2 .En lógica y matemática, un axioma o postulado es una fórmula bien formada de un lenguaje formal que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente, los axiomas se eligen de entre las demás fórmulas por ser "verdades evidentes" y porque permiten deducir a las demás fórmulas deseadas. Sin embargo, no todos los teóricos están de acuerdo con esta aproximación.
3. La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana
4. Se denomina geometría no euclidiana o no euclídea, a cualquier forma de geometría cuyos postulados y propiedades difieren en algún punto de los establecidos por Euclides en su tratado elementos. El primer ejemplo de geometría no euclidiana fue la hiperbólica, teorizada inicialmente por Immanuel Kant, formalizada posterior e independientemente por varios autores a principios del siglo XIX tales como Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, János Bolyai y Ferdinand Schweickard.
5.nicolas Lobachevski en caracteres de diciembre de 1792 - 24 de febrero de 1856 fue un matemático ruso del siglo XIX entre sus principales logros, se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert.
Fue uno de los primeros en aplicar un tratamiento crítico a los postulados fundamentales de la Geometría euclidiana.
6. el Algebra la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.
La palabra «álgebra) es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa alJwarizmi,que significa, el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra proviene del árabey significa "reducción".
7. productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente
8. un término algebraico consta de las siguientes partes:
Signo. Puede ser positivo (+), o negativo, (-)
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:
Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:
coeficiente. En el producto de dos o más factores, cualquiera de ellos puede llamarse coeficiente de los otros factores.
